Làm thế nào tôi có thể xác định một phương trình hàm từ một hình ảnh đồ thị?


6

Làm thế nào tôi có thể tìm ra các phương trình hàm trong sơ đồ với 5 đường cong?Đo bằng tay rất không chính xác và mất nhiều thời gian.Còn khả năng nào khác không?Example: See uploaded Picture!

+1

Công cụ yêu thích cá nhân của tôi là DataThief http://datathief.org/.Như mg4w đã viết, nhiều công cụ phần mềm khác để trích xuất các giá trị từ hình ảnh biểu đồ 11 mar. 162016-03-11 15:58:35

12

Tôi không biết làm thế nào chức năng này được lấy (hoặc những gì nó được cho là đại diện).Nhưng bạn có thể thử tìm kiếm tài liệu để xem ai đó đã công bố các phương trình của các đường cong.Tuy nhiên, nhìn vào nó tôi sẽ nghi ngờ rằng không có biểu hiện đơn giản nào cho những đường cong này.

Tùy chọn tốt nhất tôi có thể nghĩ đến là sử dụng graph digitization software để trích xuất dữ liệu, sau đó sử dụng đường cong phù hợp để có được phương trình cho mỗi dòng (rất nhiều phần mềm có thể làm điều này: Excel, MATLAB, v.v.).Theo phương pháp này, bạn có thể nhận được ít nhất độ chính xác như đọc các giá trị khỏi biểu đồ và sau đó nó có thể được đưa vào một chương trình máy tính.

  0

Nếu bạn thực hiện điều chỉnh đường cong trong Excel, bạn có thể vẽ giá trị $ R^2 $ của đường cong được tạo để có được chỉ số về độ chính xác của nó (gần với 1.0 là tốt hơn).Tôi chưa sử dụng MATLAB, vì vậy tôi không thể nhận xét về cách sử dụng. 10 mar. 162016-03-10 19:14:51

  0

Ngoài ra, tìm thấy [Câu hỏi liên quan] (https://stackoverflow.com/questions/24487582/r-squared-value-in-excel-with-the-addtrendline-feft) trên Stack Overflow. 10 mar. 162016-03-10 19:17:32

+1

$ R^2 $ được đánh giá quá cao và có xu hướng bị hiểu nhầm bởi tất cả trừ các chuyên gia thống kê.Nhưng trong mọi trường hợp, bạn có thể nhận được $ R^2 $ và nhiều thông số chất lượng khác từ R, Matlab, numpy, v.v. 11 mar. 162016-03-11 16:00:00

  0

Để trích xuất dữ liệu, bạn cũng có thể xem câu trả lời cho các câu hỏi liên quan trên [Academia.SE] (http://academia.stackexchange.com/q/7671/47141) và [Stats.SE] (http://stats.stackexchange.com/q/14437). 04 apr. 162016-04-04 08:04:44


4

Bạn có một hàm có giá trị duy nhất phụ thuộc vào hai biến.Có nhiều cách để mô hình hóa điều đó.

Nếu bạn biết điều gì đó về chức năng này, thì việc quay lại vật lý có thể mang lại một phương trình có thể sử dụng chỉ với một vài hệ số.Số hóa một loạt các điểm, ném chúng vào bộ giảm thiểu lỗi bình phương nhỏ nhất và xem kết quả gần như thế nào.

Nếu bạn không biết gì thêm về vật lý đằng sau hàm, thì câu trả lời chuẩn là một đa thức.Từ cái nhìn tổng quát của các đường cong, tôi muốn nói rằng bạn cần ít nhất một đa thức bậc 3 (một khối).Với hai biến độc lập và các thuật ngữ chéo khác nhau, có đến 10 hệ số để điều chỉnh để có được các đường cong này.

Dù bằng cách nào, tôi sẽ số hóa 10 giá trị cho mỗi đường cong, một giá trị mà chúng đạt được cho mỗi phân chia X được đánh dấu.Nó thực sự sẽ không mất nhiều thời gian để chỉ ngồi xuống và làm điều đó.Điều đó mang lại cho bạn 50 điểm, cần thực hiện một công việc hợp lý là cho phép người giải quyết lỗi bình phương nhỏ nhất phân chia các hệ số cho bạn.Đối với trường hợp đa thức, nó sẽ cố gắng giải quyết 10 giá trị.Trong trường hợp mô hình vật lý, hy vọng ít hơn.