Bir grafik görüntüsünden bir fonksiyon denklemini nasıl belirleyebilirim?


6

Fonksiyon denklemlerini 5 eğrili bir diyagramda nasıl bulabilirim?Elle ölçmek çok yanlış ve çok zaman alıyor.Başka olasılıklar var mı?Example: See uploaded Picture!

+1

Kişisel favori aracım DataThief http://datathief.org/.Mg4w'nin yazdığı gibi, grafik görüntülerden değer çıkarmak için birçok başka yazılım aracı vardır. 11 mar. 162016-03-11 15:58:35

12

Bu fonksiyonun nasıl elde edildiğini bilmiyorum (veya neyi temsil etmesi gerekiyordu).Ancak birisinin eğrilerin denklemlerini yayınlayıp yayınlamadığını görmek için literatür taramasını deneyebilirsiniz.Bununla birlikte, baktığımda, bu eğriler için basit bir ifade olmadığından şüpheleniyorum.

Aklıma gelen en iyi seçenek, verileri çıkarmak için graph digitization software kullanmak, ardından her satır için bir denklem elde etmek için uygun bir eğri kullanmaktır (birçok yazılım bunu yapabilir: Excel, MATLAB, vb.).Bu yöntemle en azından grafikteki değerleri okumak kadar doğruluk elde edersiniz ve ardından bir bilgisayar programına dahil edilebilir.

  0

Excel'de eğriye sığdırma işlemi yaparsanız, doğruluğunun bir göstergesini elde etmek için oluşturulan eğrinin $ R^2 $ -value değerini çizebilirsiniz (1.0'a yakın olması daha iyidir).MATLAB kullanmadım, bu yüzden kullanımı hakkında yorum yapamam. 10 mar. 162016-03-10 19:14:51

  0

Ayrıca, bunu [ilgili Soru] 'da (https://stackoverflow.com/questions/24487582/r-squared-value-in-excel-with-the-addtrendline-function), Stack Overflow'ta buldu. 10 mar. 162016-03-10 19:17:32

+1

$ R^2 $ fazla borçlandırılır ve uzman istatistikçiler tarafından yanlış anlaşılma eğilimindedir.Ancak her durumda R, Matlab, numpy, vb. Arasından $ R^2 $ ve birçok başka kalite parametresi alabilirsiniz. 11 mar. 162016-03-11 16:00:00

  0

Verileri çıkarmak için, [Academia.SE] (http://academia.stackexchange.com/q/7671/47141) ve [Stats.SE] (http:/'deki ilgili soruların cevaplarına da göz atabilirsiniz. /stats.stackexchange.com/q/14437). 04 nis. 162016-04-04 08:04:44


4

İki değişkene bağlı tek değerli bir işleve sahipsiniz.Bunu modellemenin birçok yolu var.

Bu fonksiyonun neyi temsil ettiği hakkında bir şey biliyorsanız, fiziğe geri dönmek, sadece birkaç katsayılı kullanılabilir bir denklem getirebilir.Bir sürü noktayı sayısallaştırın, en küçük kareler hatasında en aza indirgeyin ve sonucun ne kadar yakın olduğunu görün.

Fonksiyonun arkasındaki fizik hakkında daha fazla bir şey bilmiyorsanız, standart cevap bir polinomdur.Eğrilerin genel görünüşünden bakıldığında en azından 3. dereceden bir polinom (kübik) ihtiyacınız olduğunu söyleyebilirim.İki bağımsız değişken ve çeşitli geçiş terimleriyle, bu eğrileri elde etmek için ayarlanması gereken 10 katsayı ortaya çıkar.

Her iki durumda da, her bir eğri için 10 değeri sayısallaştıracağım, biri işaretli her X bölümüne çarptı.Sadece oturup oturup yapmak çok uzun sürmezdi.Bu size 50 puan verir ve bu da en küçük kareler hata çözücünün sizin için katsayıları ilahi hale getirmesine izin vermek için makul bir iş yapmalıdır.Polinom vakası için 10 değeri çözmeye çalışıyordu.Fizik modelleme durumunda, umarım daha az.