グラフ画像から関数式を決定するにはどうすればよいですか?


6

5つの曲線を持つダイアグラムで関数式をどのように見つけることができますか?手で測定することは非常に不正確で、多くの時間がかかります。他の可能性は? Example: See uploaded Picture!

+1

個人的にお気に入りのツールは、DataThief http://datathief.org/です。 mg4wが書いたように、グラフ画像から値を抽出するための多くの他のソフトウェアツールがあります。 11 3月. 162016-03-11 15:58:35

12

この機能がどのように取得されたか(または、それが表すと思われるもの)はわかりません。しかし、誰かが曲線の方程式を公表しているかどうかを調べるために文献を調べることができます。しかし、それを見ると、私はこれらの曲線のための直接的な表現がないと思うだろう。

graph digitization softwareを使用してデータを抽出し、各行の式を取得するために曲線適合を使用することをお勧めします。ソフトウェアの多くはExcel、MATLABなどです。この方法では、少なくともグラフから値を読み取るほどの精度を得ることができ、それをコンピュータプログラムに組み込むことができます。

  0

Excelで曲線フィットすると、生成された曲線の$ R^2 $値をプロットして、 (1.0に近い方が良い)。私はMATLABを使用していないので、その使用法についてはコメントできません。 10 3月. 162016-03-10 19:14:51

  0

また、スタックオーバーフローに関するこの[関連する質問](https://stackoverflow.com/questions/24487582/r-squared-value-in-excel-with-the-addtrendline-function)が見つかりました。 10 3月. 162016-03-10 19:17:32

+1

$ R^2 $は過大評価されており、専門家以外の統計者によって誤解される傾向があります。しかし、いずれにしても、R、Matlab、numpyなどから$ R^2 $や他の多くの品質パラメータを得ることができます。 11 3月. 162016-03-11 16:00:00


4

2つの変数に依存する単一値関数があります。それをモデル化する方法はたくさんあります。

この関数が何を表しているかを知っていれば、物理学に戻っていくと、ほんの少数の係数しか使用できない式が得られるかもしれません。一群の点をデジタル化し、最小二乗誤差最小化器でそれらを投げ、結果がどのくらい近いかを見る。

関数の背後にある物理についてもう分からなければ、標準的な答えは多項式です。曲線の一般的な外観から、私はあなたが少なくとも3次多項式(3次)が必要と言うでしょう。 2つの独立した変数とさまざまなクロスオーバー項を使用すると、これらの曲線を得るために調整するために10の係数になります。

いずれにしても、各曲線に10個の値を数値化し、1つはマークされたX個の部分にそれぞれヒットします。それは本当に座ってそれを行うには時間がかかりません。これはあなたに50ポイントを与えます。最小二乗誤差ソルバーがあなたのために係数を決定するという合理的な仕事をしなければなりません。多項式の場合、それは10の値を解くことを試みるだろう。物理モデリングのケースでは、うまくいくほど少ない。