Come posso determinare un'equazione di funzione da un'immagine di un grafico?


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Come posso scoprire le equazioni delle funzioni in un diagramma con 5 curve?Misurare a mano è molto impreciso e richiede molto tempo.Altre possibilità?Example: See uploaded Picture!

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Il mio strumento preferito personale è DataThief http://datathief.org/.Ci sono, come mg4w ha scritto, molti altri strumenti software per l'estrazione di valori da immagini grafiche 11 mar. 162016-03-11 15:58:35

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Non so come sia stata ottenuta questa funzione (o cosa dovrebbe rappresentare).Ma potresti provare a cercare nella letteratura per vedere se qualcuno ha pubblicato equazioni delle curve.Tuttavia, osservandolo sospetto che non ci sia un'espressione diretta per queste curve.

L'opzione migliore che posso pensare è usare graph digitization software per estrarre i dati, quindi utilizzare una curva adatta per ottenere un'equazione per ogni riga (molti software possono fare ciò: Excel, MATLAB, ecc.).Con questo metodo è possibile ottenere almeno la stessa precisione dei valori di lettura dal grafico, e potrebbe quindi essere incluso in un programma per computer.

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Se si esegue la curva in Excel, è possibile tracciare il valore $ R^2 $ della curva generata per ottenere un indicatore della sua precisione (più vicino a 1.0 è migliore).Non ho usato MATLAB, quindi non posso commentare il suo utilizzo. 10 mar. 162016-03-10 19:14:51

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Inoltre, ha trovato questa [domanda correlata] (https://stackoverflow.com/questions/24487582/r-squared-value-in-excel-with-the-addtrendline-function) su Stack Overflow. 10 mar. 162016-03-10 19:17:32

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$ R^2 $ è sopravvalutato e tende a essere frainteso da tutti gli esperti, tranne esperti.In ogni caso, puoi ottenere $ R^2 $ e molti altri parametri di qualità da R, Matlab, NumPy, ecc. 11 mar. 162016-03-11 16:00:00

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Per estrarre i dati, puoi anche dare un'occhiata alle risposte alle domande correlate su [Academia.SE] (http://academia.stackexchange.com/q/7671/47141) e [Stats.SE] (http://stats.stackexchange.com/q/14437). 04 apr. 162016-04-04 08:04:44


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Hai una funzione a valore singolo dipendente da due variabili.Ci sono molti modi per modellarlo.

Se sai qualcosa su cosa rappresenta questa funzione, tornare alla fisica potrebbe produrre un'equazione utilizzabile con solo pochi coefficienti.Digitalizza un gruppo di punti, gettali a un minimizzatore di errore dei minimi quadrati e vedi quanto è vicino il risultato.

Se non sai nulla di più sulla fisica alla base della funzione, allora la risposta standard è un polinomio.Dall'aspetto generale delle curve, direi che è necessario almeno un polinomio di terzo ordine (un cubo).Con due variabili indipendenti e i vari termini di crossover, si ottengono 10 coefficienti da regolare per ottenere queste curve.

In entrambi i casi, avrei digitalizzato 10 valori per ogni curva, uno in cui hanno colpito ogni divisione X contrassegnata.Non ci vorrà molto tempo per sedersi e farlo.Questo ti dà 50 punti, il che dovrebbe fare un lavoro ragionevole nel permettere a un risolutore di errori dei minimi quadrati di divinizzare i coefficienti per te.Per il caso polinomiale cercherebbe di risolvere per 10 valori.Nel caso della modellazione fisica, si spera di meno.