मैं ग्राफ़ छवि से फ़ंक्शन समीकरण कैसे निर्धारित कर सकता हूं?


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मैं 5 वक्रों के साथ आरेख में फ़ंक्शन समीकरणों का पता कैसे लगा सकता हूं?हाथ से मापना बहुत गलत है और इसमें बहुत समय लगता है।कोई और संभावनाएं?Example: See uploaded Picture!

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मेरा व्यक्तिगत पसंदीदा टूल DataThief http://datathief.org/है।Mg4w के रूप में लिखा है, ग्राफ छवियों से मूल्यों को निकालने के लिए कई अन्य सॉफ्टवेयर उपकरण 11 mar. 162016-03-11 15:58:35

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मुझे नहीं पता कि यह फ़ंक्शन कैसे प्राप्त किया गया था (या इसका प्रतिनिधित्व करने वाला क्या है)।लेकिन आप यह देखने के लिए साहित्य की खोज करने की कोशिश कर सकते हैं कि क्या किसी ने घटता के समीकरण प्रकाशित किए हैं।हालाँकि, इसे देखकर मुझे संदेह होगा कि इन वक्रों के लिए एक सीधी अभिव्यक्ति नहीं है।

सबसे अच्छा विकल्प मैं सोच सकता हूं कि डेटा निकालने के लिए graph digitization software का उपयोग करें, फिर प्रत्येक पंक्ति के लिए एक समीकरण प्राप्त करने के लिए एक वक्र फिट का उपयोग करें (बहुत सारे सॉफ़्टवेयर यह कर सकते हैं: एक्सेल, MATLAB, आदि)।इस विधि से आप ग्राफ को पढ़ने के मानों के रूप में कम से कम सटीकता प्राप्त कर सकते हैं, और फिर इसे एक कंप्यूटर प्रोग्राम में शामिल किया जा सकता है।

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यदि आप एक्सेल में वक्र-फिट करते हैं, तो आप अपनी सटीकता का संकेतक भी प्राप्त करने के लिए उत्पन्न वक्र के $ R^2 $ -वल को प्लॉट कर सकते हैं (1.0 के करीब बेहतर है)।मैंने MATLAB का उपयोग नहीं किया है, इसलिए मैं इसके उपयोग पर टिप्पणी नहीं कर सकता। 10 mar. 162016-03-10 19:14:51

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साथ ही, स्टैक ओवरफ्लो पर यह [संबंधित प्रश्न] (https://stackoverflow.com/questions/24487582/r-squared-value-in-excel-with-the-addtrendline-function) मिला। 10 mar. 162016-03-10 19:17:32

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$ R^2 $ ओवररेटेड है, और विशेषज्ञ लेकिन सभी सांख्यिकीविदों द्वारा गलत समझा जाता है।लेकिन किसी भी मामले में, आप $ R^2 $ और R, Matlab, numpy, आदि से बहुत अधिक अन्य गुणवत्ता पैरामीटर प्राप्त कर सकते हैं। 11 mar. 162016-03-11 16:00:00

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डेटा निकालने के लिए, आप [Academia.SE] (http://academia.stackexchange.com/q/7671/47141) और [Stats.SE] (http://) पर संबंधित प्रश्नों के उत्तर पर एक नज़र डाल सकते हैं। /stats.stackexchange.com/q/14437)। 04 apr. 162016-04-04 08:04:44


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आपके पास एक एकल-मूल्यवान फ़ंक्शन है जो दो चर पर निर्भर है।मॉडल बनाने के कई तरीके हैं।

यदि आप कुछ जानते हैं कि यह फ़ंक्शन क्या दर्शाता है, तो भौतिकी में वापस जाने से केवल कुछ गुणांक के साथ एक उपयोगी समीकरण मिल सकता है।अंकों का एक गुच्छा डिजिटाइज़ करें, उन्हें कम से कम-वर्ग त्रुटि न्यूनतम पर फेंक दें और देखें कि परिणाम कितना करीब है।

यदि आप फ़ंक्शन के पीछे भौतिकी के बारे में अधिक कुछ नहीं जानते हैं, तो मानक उत्तर एक बहुपद है।घटता के सामान्य रूप से, मैं कहूंगा कि आपको कम से कम 3 क्रम बहुपद (एक घन) की आवश्यकता है।दो स्वतंत्र चर और विभिन्न क्रॉसओवर शब्दों के साथ, जो इन वक्रों को प्राप्त करने के लिए समायोजित करने के लिए 10 गुणांक तक निकलता है।

किसी भी तरह से, मैं प्रत्येक वक्र के लिए 10 मानों को डिजिटाइज़ करूंगा, जहां वे प्रत्येक चिह्नित एक्स डिवीजन को हिट करेंगे।यह वास्तव में सिर्फ बैठ जाओ और यह करने के लिए लंबे समय नहीं लगेगा।यह आपको 50 अंक प्रदान करता है, जो आपके लिए गुणांक को कम करने के लिए एक न्यूनतम-वर्ग त्रुटि सॉल्वर को अनुमति देने का एक उचित कार्य करना चाहिए।बहुपद मामले के लिए यह 10 मूल्य के लिए हल करने की कोशिश कर रहा होगा।भौतिकी मॉडलिंग के मामले में, उम्मीद से कम है।